طراحی و ارزیابی یک واحد چندمنظوره جدید برای سیستم اعداد مانده‌ای پنج‌پیمانه‌ای Class-F با اشتراک‌گذاری منابع سخت‌افزاری

نویسندگان

  • ﻣﺤﻤﺪﺣﺴﯿﻦ اعظمی راد گروه مهندسی کامپیوتر، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمان، ایران نویسنده https://orcid.org/0000-0003-0840-4643
  • اﻣﯿﺮ ﺻﺒﺎغ ﻣﻼحسینی گروه مهندسی کامپیوتر، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمان، ایران نویسنده مسئول https://orcid.org/0000-0003-3603-9401
  • آزاده اﻟﺴﺎدات عمرانی زرﻧﺪي گروه مهندسی کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران نویسنده https://orcid.org/0000-0001-9249-9029
  • پیمان کشاورزیان گروه مهندسی کامپیوتر، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمان، ایران نویسنده https://orcid.org/0000-0001-7383-0169

کلمات کلیدی:

سیستم اعداد مانده‌ای, مجموعه پیمانه‌ای Class, F, واحد چندمنظوره, اشتراک‌گذاری منابع سخت‌افزاری, تبدیل معکوس, تشخیص علامت

چکیده

سیستم اعداد مانده‌ای با حذف انتشار نقلی میان پیمانه‌ها، امکان انجام محاسبات موازی و سریع را فراهم می‌کند؛ بااین‌حال، عملیات بین‌پیمانه‌ای نظیر تبدیل معکوس، تشخیص علامت، مقایسه اعداد و Scaling می‌توانند به گلوگاه اصلی در معماری‌های مبتنی بر سیستم اعداد مانده‌ای تبدیل شوند. در این پژوهش، یک واحد چندمنظوره جدید برای مجموعه پنج‌پیمانه‌ای Class-F با هدف کاهش افزونگی سخت‌افزاری و بهبود کارایی محاسبات بین‌پیمانه‌ای طراحی و ارزیابی شده است. مجموعه پیمانه‌ای مورد استفاده شامل   است و معماری پیشنهادی، عملیات حسابی جمع، تفریق و ضرب پیمانه‌ای را در کنار تبدیل معکوس، تشخیص علامت، مقایسه اعداد علامت‌دار و Scaling در یک ساختار یکپارچه پشتیبانی می‌کند. در روش پیشنهادی، هسته تبدیل معکوس با استفاده از ساختار مرحله‌ای و محاسبه اطلاعات میانی طراحی شده و بخشی از همین منابع در تشخیص علامت و سایر عملیات بین‌پیمانه‌ای مجدداً مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین با اشتراک‌گذاری منابع سخت‌افزاری، کاهش مسیرهای بحرانی و بهینه‌سازی ساختار محاسباتی، افزونگی مدار کنترل شده است. معماری در سطح RTL پیاده‌سازی و پس از اعتبارسنجی عملکردی، با استفاده از فناوری CMOS ‌65 نانومتر سنتز و از نظر مساحت، تأخیر بحرانی و حاصل‌ضرب مساحت-تأخیر (ADP) ارزیابی شده است. نتایج برای 8،12،26 n=به‌ترتیب با دامنه دینامیکی تقریباً 40، 60 و 130 بیت نشان می‌دهد که واحد پیشنهادی به‌ترتیب مساحت‌های 5592.9، 9594.3 و 19836.9 میکرومترمربع و تأخیرهای 0.397، 0.439 و 0.526 نانوثانیه را به دست آورده است؛ ADP متناظر نیز برابر 2220.3813، 4211.8977 و 10434.2094 µm²·ns است. نتایج نشان‌دهنده کارایی مناسب معماری پیشنهادی و اثربخشی اشتراک‌گذاری منابع در طراحی یک واحد چندمنظوره برای سیستم اعداد مانده‌ای پنج‌پیمانه‌ای Class-F است.

مراجع

[1] Ahsan, J., et al. (2022). Efficient FPGA implementation of RNS Montgomery multipliers. VLSI Journal / ACM.

[2] Akkal, M. (2007). A new Mixed Radix Conversion algorithm MRC-II. Computers & Mathematics with Applications.

[3] Alsuhli, G. (2023). Number Systems for Deep Neural Network Architectures. arXiv.

[4] Alvani, D. (2024). Fast And Area-Efficient Reverse Converters For Five ModuliSet {2n+ 1, 2n-1-1, 2n, 2n+ 11, 2n-1}. Educational Administration: Theory and Practice, 30(5), 2385-2400.

[5] Chakraborti, N. B., & Sinha, S. (1986). An implementation of mixed-radix conversion for residue number systems. IEEE Transactions on Computers.

[6] Cao, B., Chang, C. H., & Srikanthan, T. (2007). A residue-to-binary converter for a new five-moduli set. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 54(5), 1041-1049.

[7] Garner, H. (1959). The residue number system. IRE Transactions on Electronic Computers, EC-8(2), 140–147.

[8] Jaberipur, G., et al. (2014). A ROM-less reverse RNS converter for moduli set {2^q ± 1, 2^q, …}. IET Computers & Digital Techniques.

[9] Kuchukov, V. (2022). Performance analysis of hardware implementations of RNS reverse conversion methods. Applied Sciences, 12(23), 12355.

[10] Menezes, A., van Oorschot, P., & Vanstone, S. (1997). Handbook of applied cryptography. CRC Press.

[11] Ming, X., Hu, S., & He, S. (2011). High-performance residue number system for digital signal processing. IEEE Transactions on Signal Processing, 59(9), 3771–3782.

[12] Molahosseini, A. S., Emrani Zarandi, A. A., Martins, P., & Sousa, L. (2017). A multifunctional unit for designing efficient RNS-based datapaths. IEEE Access, 5, 25972–25983.

[13] Nature / Research Intelligence. Residue number system architectures & applications (overview). Nature.

[14] Nguyen, T. (2013). Fast modular exponentiation using residue domain (Shenoy–Kumaresan). University report.

[15] Niras, C. V., & Kong, Y. (2016). Fast sign‐detection algorithm for residue number system moduli set {2n− 1, 2n, 2n+ 1− 1}. IET Computers & Digital Techniques, 10(2), 54-58.

[16] Omondi, A., & Premkumar, B. (2007). Residue number systems: Theory and applications. Imperial College Press.

[17] Parhami, B. (2000). Computer arithmetic: Algorithms and hardware designs. Oxford University Press.

[18] Patronik, P., & Piestrak, S. J. (2017). Design of Reverse Converters for a New Flexible RNS Five-Moduli Set {2 k, 2 n-1, 2 n+ 1, 2 n+ 1-1, 2 n-1-1}(n Even). Circuits, Systems, and Signal Processing, 36(11), 4593-4614.

[19] Salamat, S., et al. (2021). Residue-Net: Multiplication-free neural network by in-situ RNS. ResidueNet Project, UCSD.

[20] Shenoy, A. P., & Kumaresan, R. (1989). Fast base extension using a redundant modulus in RNS. IEEE Transactions on Computers, 38(2), 292–297.

[21] Szabo, N. S., & Tanaka, R. I. (1967). Residue arithmetic and its applications to computer technology. McGraw-Hill.

[22] Various review articles (2020–2022). RNS reverse converters and base extension. IJSTR (2020); MDPI Applied Sciences (2022).

[23] Wang, Y. (1984). Residue number system arithmetic: Modern applications in digital signal processing. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 32(2), 152–160.

[24] Mojahed, M., Molahosseini, A. S., & Zarandi, A. A. E. (2021). Multifunctional unit for reverse conversion and sign detection based on five-moduli set {22n, 2 n+ 1, 2 n− 1, 2 n+ 3, 2 n− 3}. Computer Science, 22, 101-121.

[25] Kumar, S., & Chang, C. H. (2017). A Scaling-Assisted Signed Integer Comparator for the Balanced Five-Moduli Set RNS ${2^{n}-1, 2^{n}, 2^{n}+ 1, 2^{n+ 1}-1, 2^{n-1}-1} $. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 25(12), 3521-3533.

دانلودها

گاه‌شمار انتشار

چاپ شده
ارسال
بازنگری
پذیرش

شماره

نوع مقاله

Articles

نحوه استناد به مقاله

اعظمی راد ﻣ. ., ﺻﺒﺎغ ﻣﻼحسینی ا., اﻟﺴﺎدات عمرانی زرﻧﺪي آ. ., & کشاورزیان پ. (1405). طراحی و ارزیابی یک واحد چندمنظوره جدید برای سیستم اعداد مانده‌ای پنج‌پیمانه‌ای Class-F با اشتراک‌گذاری منابع سخت‌افزاری. علم تصمیم گیری و سیستم های هوشمند, 1-22. https://dsisj.com/index.php/dsisj/article/view/129